时间序列分析是现代计量经济学的重要内容，广泛应用于经济、商业、社会问题研究中，在指标预测中具有重要地位，是研究统计指标动态特征和周期特征及相关关系的重要方法。
一、基本概念
经济社会现象总是随着时间的推移而变化，呈现动态性，把经济社会现象各个不同时间的指标数值按时间先后顺序排列起来所形成的统计数列就是时间序列。例如，2021—2022年每个季度的国内生产总值，2022年每个月居民消费价格涨（跌）幅。时间序列分析的目的及意义主要有三个方面，一是描述时间序列过去的变化特征，二是利用数学模型揭示经济社会现象发展变化的规律性并预测现象未来的发展趋势，三是揭示现象之间的相互联系程度及其动态演变关系。
对时间序列进行描述可以采用一系列动态分析指标，如发展水平、发展速度等，发展水平是时间序列中原有的统计指标数值，发展速度是时间序列中两个时期发展水平的比值。例如，2022年我国生产总值为121.0万亿元，是国内生产总值的发展水平；2022年我国国内生产总值增长3.0％，是2022年国内生产总值相对于2021年的发展速度。
二、主要方法
时间序列分析方法可以分为传统时间序列分析和现代时间序列分析。
（一）传统时间序列分析
传统时间序列分析将时间序列分为四种因素，即长期趋势、季节变动、循环变动、不规则变动，它将时间序列的变动看作是这些因素复合而成，试图分别揭示各个因素数量变动对时间序列变动影响的大小，表明各个因素变动如何一起构成时间序列的变动。其中，长期趋势指的是统计指标在相当长的一段时间内，受到长期趋势因素的影响，表现出持续上升或持续下降的趋势，例如随着医学水平的提高，新生儿死亡率在不断下降。季节变动是指由于季节的转变使得指标数值发生周期性变动，例如雪糕和棉衣的销量都会随着季节气温的变化而变化。循环变动通常以若干年为周期，在曲线图上表现为波浪式的周期变动，最典型的周期案例就是市场经济的商业周期和整个国家的经济周期。不规则变动是时间序列除去长期趋势、季节变动和循环变动后余下的变动，是许多不可控偶然因素共同作用的结果。假定各构成因素所产生的影响是可加且相互独立的，传统时间序列分析模型可以分为加法模型和乘法模型：
（加法模型），
（乘法模型），其中
为时间序列原始值，
为分解的趋势项，
为分解的季节项，
为分解的循环项，
为分解的随机项。
（二）现代时间序列分析
现代时间序列分析将时间序列看作一个随机过程，通过分析时间序列特性研究序列变化一般规律。时间序列的特性是指序列的平稳性、季节性和随机性。时间序列的统计特性不随时间推移发生变化，称为平稳时间序列；时间序列的统计特性随季节发生变化，则表明序列存在季节性；时间序列变化完全是随机的，序列中各项之间相互独立，称为完全随机序列。
应用现代时间序列分析方法时，首先可以通过描述统计方法或图示法预先做一些判断。其次使用统计检验判断时间序列的平稳性，即统计特性（均值和方差等）是否随时间的变化而变化。其中，分析判断时间序列平稳性的重要工具之一是时间序列自相关，即分析时间序列两项之间的相关性。通过分析时间序列自相关关系，可以识别时间序列是否具有平稳性、季节性和随机性。对于平稳序列，可以采用移动自回归模型进行分析；如果是非平稳序列可以采用差分方法，将其转化为平稳序列进行分析。最后利用该时间序列分析建立的模型进行序列的预测。
三、示例
基于2013—2022年某款饮料的季度销售量，首先利用图示法了解时间序列变化特点（见图1）。
图1 饮料销售数据
图2 因素分解结果
从图2中可以看出，饮料的销售量长期看是持续增长的，且增长过程中有波动，波动规律呈现一定季节性变化，除此以外还有随机波动因素。对此，采用传统时间序列分析方法中的乘法模型进行分析，即
，将时间序列值分解为长期趋势因素、季节变动因素、循环变动因素以及不规则变动因素。通过移动平均和线性回归拟合提取出四种变动因素，对原始因素进行分解，并将分解因素可视化。
在将因素分解过后，还可以对下一期饮料销售量进行预测，长期趋势（T）与季节变动（S）可以通过计算得到；循环变动可以认为在短期内不会变化或者通过其他方法进行预测，比如ARIMA等；不规则变动具有随机性，因此无法进行预测，最终得到下一期饮料销售量预测值。
