设因变量为
为影响因变量
的
个自变量。描述
与
之间线性关系的数学结构式，即多元线性回归模型（multiple linear regression model）为：
其中，
为回归常数；
为回归系数；
为随机误差项。显然当
时，即为一元线性回归模型。
模型表示
与
之间的关系可以用两个部分描述：一部分是由于
的变化引起
的变化的部分
；另一部分是由除去
外的其他一切被忽略的、没有考虑到的因素引起的变化及数据的测量误差等，即
随机误差项。对随机误差项
的三个基本假定与一元线性回归模型是相同的。
对上式两边求数学期望得：
理论回归模型中的参数是未知的，回归分析的主要任务就是通过样本观测值
对
进行估计，在此用
分别表示
的估计值。这样就得到了估计的多元线性回归方程（multiple linear regression equation）。
设因变量为为影响因变量的个自变量。描述与之间线性关系的数学结构式，即多元线性回归模型（multiple linear regression model）为：
其中，为回归常数；为回归系数；为随机误差项。显然当时，即为一元线性回归模型。
模型表示与之间的关系可以用两个部分描述：一部分是由于的变化引起的变化的部分；另一部分是由除去外的其他一切被忽略的、没有考虑到的因素引起的变化及数据的测量误差等，即随机误差项。对随机误差项的三个基本假定与一元线性回归模型是相同的。
对上式两边求数学期望得：
理论回归模型中的参数是未知的，回归分析的主要任务就是通过样本观测值对进行估计，在此用分别表示的估计值。这样就得到了估计的多元线性回归方程（multiple linear regression equation）。
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