1.大样本估计
如果两个样本是从两个总体中独立抽取的，即一个样本中的元素与另一个样本中的元素相互独立，则称为独立样本（independent sample）。如果两个总体均为正态分布，或两个总体不服从正态分布但两样本均为大样本，则两个总体均值
之差在
置信水平下的置信区间为：
当
和
未知时，可用样本方差
和
来代替，此时两个总体均值
之差在
置信水平下的置信区间为:
2.小样本的估计
当两样本均为小样本时，为估计两个总体的均值之差，需假定两个总体均为正态总体，且两个随机样本独立地分别抽自两个总体。在上述假定下，无论样本容量的大小，两个样本均值之差均服从正态分布。
（1）当两个总体方差
和
已知时，可建立两个总体均值之差的置信区间。
（2）当
和
未知时，有以下几种情况:
①
=
，两个样本均值之差经过标准化之后服从自由度为
的
分布，两个总体的均值之差
在
置信水平下的置信区间为:
其中
。
②
≠
，两个样本均值之差经过标准化之后近似服从自由度为
的
分布，两个总体的均值之差
在
置信水平下的置信区间为:
其中，自由度
。
图：两个总体均值区间估计所使用的计算公式
1.大样本估计
如果两个样本是从两个总体中独立抽取的，即一个样本中的元素与另一个样本中的元素相互独立，则称为独立样本（independent sample）。如果两个总体均为正态分布，或两个总体不服从正态分布但两样本均为大样本，则两个总体均值之差在置信水平下的置信区间为：
当和未知时，可用样本方差和来代替，此时两个总体均值之差在置信水平下的置信区间为:
2.小样本的估计
当两样本均为小样本时，为估计两个总体的均值之差，需假定两个总体均为正态总体，且两个随机样本独立地分别抽自两个总体。在上述假定下，无论样本容量的大小，两个样本均值之差均服从正态分布。
（1）当两个总体方差和已知时，可建立两个总体均值之差的置信区间。
（2）当和未知时，有以下几种情况:
①=，两个样本均值之差经过标准化之后服从自由度为的分布，两个总体的均值之差在置信水平下的置信区间为:
其中。
②≠，两个样本均值之差经过标准化之后近似服从自由度为的分布，两个总体的均值之差在置信水平下的置信区间为:
其中，自由度。
图：两个总体均值区间估计所使用的计算公式
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