决策规则

2023/04/23 16:42

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在构造了检验统计量在零假设成立时的分布之后,给定显著性水平就可以确定假设检验的拒绝域,从而建立一个决策准则。根据事先给定的显著性水平,可以在统计量的分布上找到相应的临界值(critical value),由显著性水平和相应的临界值确定的一个区域称为拒绝域(rejection region)。如果统计量的值落在拒绝域内就拒绝原假设,否则就不能拒绝原假设。

 

拒绝域的大小与显著性水平有关。当样本量固定时,拒绝域随的减小而减小。除了通过比较检验统计量与其临界值的大小来决定是否拒绝零假设之外,我们还可以通过计算假设检验的值并与给定显著性水平相比较来判断原假设的真伪。

 

值(P value)是一种概率,它是当原假设为真时所得到的样本观察结果或更极端结果出现的概率,是观测到的显著性水平或拒绝原假设的最小显著性水平。如果值小于或等于,说明在原假设为真时发生了一个出现概率比事先给定的小概率还小的小概率事件,而如果原假设为真,这是不可能发生的事件,由此我们可以认定原假设不真,就可以拒绝原假设;反之,就表明在原假设为真的假定条件下,小概率事件并没有发生,检验统计量的实际样本值在一次抽样中出现完全是有可能的,拒绝原假设的证据不足,因此我们不能拒绝原假设。值越小,我们拒绝原假设的理由越充分。但是要注意,“不能拒绝零假设”不同于“接受零假设”。

在构造了检验统计量在零假设成立时的分布之后,给定显著性水平就可以确定假设检验的拒绝域,从而建立一个决策准则。根据事先给定的显著性水平,可以在统计量的分布上找到相应的临界值(critical value),由显著性水平和相应的临界值确定的一个区域称为拒绝域(rejection region)。如果统计量的值落在拒绝域内就拒绝原假设,否则就不能拒绝原假设。

 

拒绝域的大小与显著性水平有关。当样本量固定时,拒绝域随的减小而减小。除了通过比较检验统计量与其临界值的大小来决定是否拒绝零假设之外,我们还可以通过计算假设检验的值并与给定显著性水平相比较来判断原假设的真伪。

 

值(P value)是一种概率,它是当原假设为真时所得到的样本观察结果或更极端结果出现的概率,是观测到的显著性水平或拒绝原假设的最小显著性水平。如果值小于或等于,说明在原假设为真时发生了一个出现概率比事先给定的小概率还小的小概率事件,而如果原假设为真,这是不可能发生的事件,由此我们可以认定原假设不真,就可以拒绝原假设;反之,就表明在原假设为真的假定条件下,小概率事件并没有发生,检验统计量的实际样本值在一次抽样中出现完全是有可能的,拒绝原假设的证据不足,因此我们不能拒绝原假设。值越小,我们拒绝原假设的理由越充分。但是要注意,“不能拒绝零假设”不同于“接受零假设”。

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