方差（variance）是将各个变量值与其均值离差平方的平均数。它反映了样本中各个观测值到其均值的平均离散程度；标准差（standard deviation）是方差的平方根。方差与标准差的计算公式见下表。
需要指出的是，从方差看，总体方差的分母为n，而样本方差的分母却为n-1（自由度），这是因为当我们用n-1为自由度的样本方差
去估计总体方差
时，它恰好是
的无偏估计量。
为什么样本标准差使用被称为自由度的n-1，而总体的标准差使用n呢？这是因为自由度是指一组数据中可以自由取值的个数，当样本数据的个数为n时，其样本均值是确定的，只有n-1个数据可以自由取值，其中必有一个数据不能自由取值。所以，样本的标准差只能除以n-1，而不能除以n。如：假定一个样本有3个数值4、5、9，它的样本均值=6，当我们自由取值4和9时，另一个数据就不能自由取值了，它必然取5这个数字。
在一个统计样本中，其标准差越大，说明它的各个观测值分布的越分散，它的集中趋势就越差。反之，其标准差越小，说明它的各个观测值分布得越集中，它的集中趋势就越好。
方差（variance）是将各个变量值与其均值离差平方的平均数。它反映了样本中各个观测值到其均值的平均离散程度；标准差（standard deviation）是方差的平方根。方差与标准差的计算公式见下表。
需要指出的是，从方差看，总体方差的分母为n，而样本方差的分母却为n-1（自由度），这是因为当我们用n-1为自由度的样本方差去估计总体方差时，它恰好是的无偏估计量。
为什么样本标准差使用被称为自由度的n-1，而总体的标准差使用n呢？这是因为自由度是指一组数据中可以自由取值的个数，当样本数据的个数为n时，其样本均值是确定的，只有n-1个数据可以自由取值，其中必有一个数据不能自由取值。所以，样本的标准差只能除以n-1，而不能除以n。如：假定一个样本有3个数值4、5、9，它的样本均值=6，当我们自由取值4和9时，另一个数据就不能自由取值了，它必然取5这个数字。
在一个统计样本中，其标准差越大，说明它的各个观测值分布的越分散，它的集中趋势就越差。反之，其标准差越小，说明它的各个观测值分布得越集中，它的集中趋势就越好。
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